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Self-sustained oscillations in epidemic models with infective immigrants
Ecological Complexity
A relevant issue related to eco-epidemiological studies concerns the demographic mechanisms that can lead to self-sustained oscillations in the composition of a host population subject to infection. In particular, why does the prevalence of some contagious diseases oscillate over time? Here, we address this question by using susceptible-infective-recovered-empty models including migration of infective foreigners and variable population size. These models are described in of ordinary…
A relevant issue related to eco-epidemiological studies concerns the demographic mechanisms that can lead to self-sustained oscillations in the composition of a host population subject to infection. In particular, why does the prevalence of some contagious diseases oscillate over time? Here, we address this question by using susceptible-infective-recovered-empty models including migration of infective foreigners and variable population size. These models are described in of ordinary differential equations (ODE) and also in of probabilistic cellular automaton (PCA), in which each cell is connected to others either by a regular lattice or by a random graph favoring local s. Each cell in the PCA model can be either empty or occupied by a single individual. The amount of neighbors per cell affects the value of the basic reproduction number R0, which is, in fact, a bifurcation parameter. We show that, by varying the amount of neighbors per cell (and consequently R0), the number of infective individuals can start to exhibit periodic behavior, which corresponds to a Hopf bifurcation in the ODE model. This bifurcation gives rise to a self-sustained oscillation and it can only occur if the immigration rate of infective individuals is above a critical value. We also investigate how the sum of new infections, within the considered time window, depends on the number of neighbors per cell.
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Bifurcações num modelo epidemiológico baseado em autômato celular probabilista
CMAC Nordeste 2012
Aqui, apresenta-se um modelo epidemiológico baseado em autômato celular probabilista, que considera o nascimento e a infecção de suscetíveis; a cura, a morte e a imigração de infectados; e a morte de recuperados. Realizam-se simulações numericas, a fim de determinar os possíveis comportamentos dinâmicos desse modelo. Variando o valor de apenas um parâmetro do modelo, podem-se encontrar, em regime permanente, solução livre-de-doença, solução endêmica estacionaría e solução endêmica scilatória…
Aqui, apresenta-se um modelo epidemiológico baseado em autômato celular probabilista, que considera o nascimento e a infecção de suscetíveis; a cura, a morte e a imigração de infectados; e a morte de recuperados. Realizam-se simulações numericas, a fim de determinar os possíveis comportamentos dinâmicos desse modelo. Variando o valor de apenas um parâmetro do modelo, podem-se encontrar, em regime permanente, solução livre-de-doença, solução endêmica estacionaría e solução endêmica scilatória. Essas transições de comportamentos dinâmicos qualitativamente distintos são compatíveis com a ocorrência de bifurcações de codimensão um.
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